2007年1月1日之前，国际统一书号由10个数字组成，前面9个数字分为3组，分别用来表示区域、出版社和书名，最后一个数字则作为核检之用．核检码可以根据前9个数字按照一定的顺序算出．如：某书的书号是，它的核检码的计算顺序是：①；②；③ ．这里的2就是该书号的核检码．依照上面的顺序，求书号的核检码．

1. 计算： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

2. 定义新运算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （右边的运算为平常的加、减、乘、除）．

例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则称有理数 $\text{[math]}$ 为“隔一数对”．

例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以2，3就是一对“隔一数对”．

（1）下列各组数是“隔一数对”的是（请填序号）

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ．

（2）计算： $\text{[math]}$

（3）已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”．

计算： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

3. 若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：

（1）﹣3△5；

（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．

计算题容易

1. 根据实际规律我们知道：海拔高度每升高100米，气温将下降0.6℃．甲、乙两名登山运动员在攀登同一座高峰，途中甲发信息说他所在地的气温为5℃，海拔为1200米，同一时刻乙发回信息说他所在地气温为-4℃．（设地面海拔为0米）

(1) 求此刻地面的气温为多少℃；

(2) 求乙所在地的海拔高度．

综合题普通

2. 薛老师坚持跑步锻炼身体，他以 $\text{[math]}$ 为基准，超过 $\text{[math]}$ 的部分计为“+”，不足 $\text{[math]}$ 的部分计为“-”，将连续7天的跑步时间（单位： $\text{[math]}$ ）记录如下：

星期	一	二	三	四	五	六	日
与30分钟差值	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？

(2) 若薛老师跑步的平均速度为 $\text{[math]}$ ，请计算这七天他共跑了多少 $\text{[math]}$ ？

综合题普通

3. 有一种“24点”的游戏，规则为：将4个给定的有理数进行加减乘除四则运算（每个数只能用一次），使其结果为24，例如1，2，3，4可做如下运算： $\text{[math]}$

(1) 现有4个有理数： $\text{[math]}$ ， 3，4，10，运用上述规则，写出一个算式，使其结果为24：

(2) 现有4个有理数：1，2，4， $\text{[math]}$ ，在上述规则的基础上，再多给你一种乘方运算，请你写出一个含乘方的算式，使其结果为24：

综合题普通

1. 如果一对有理数a、b使等式 $\text{[math]}$ 成立，那么这对有理数a、b叫做“共生有理数对”，记为 $\text{[math]}$ 根据上述定义，判断下列四对有理数中不是“共生有理数对“的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 用2，0，2，4这四个数进行如下运算，计算结果最大的式子是( )

A. 2-0×2+4 B. 2-0+2×4 C. 2×0+2-4 D. 2+0-2×4

单选题普通

3. 若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”内的数为．

填空题容易

1. 计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ ；

(4) $\text{[math]}$ ．

计算题普通

2. 计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

计算题普通

3. 行列式是一个重要的数学工具，不仅在数学中有广泛的应用，在其他学科中也经常遇到．行列式运算定义如下： $\text{[math]}$ ，例如， $\text{[math]}$ ，解答下列问题．

(1) 计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ________；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求x的值；

(3) 解方程： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

1. 小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式．

填空题普通

2. 计算：（﹣2）×0+5.

计算题容易

3. 若实数m，n满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题普通