阅读学习∶已知实数m，n满足m＋n = 5且，求k的值．行知中学七年级五班的三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路∶甲同学∶直接求解法，先解关于m、n的方程组，再求k的值．乙同学∶观察法，先将原方程组中的两个方程相加，再求k的值丙同学∶组合法，先解方程组，再求k的值．解决问题∶

1. 阅读学习∶

已知实数m，n满足m＋n = 5且 $\text{[math]}$ ，求k的值．

行知中学七年级五班的三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路∶

甲同学∶直接求解法，先解关于m、n的方程组 $\text{[math]}$ ，再求k的值．

乙同学∶观察法，先将原方程组中的两个方程相加，再求k的值

丙同学∶组合法，先解方程组 $\text{[math]}$ ，再求k的值．

解决问题∶

(1) 选择其中一名同学的思路，解答此题．

(2) 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，求k的值．

【考点】

解二元一次方程组;

【答案】

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阅读理解普通

1. 阅读理解

阅读例子：已知：关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，求关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解．

解：方程组 $\text{[math]}$ 可化为 $\text{[math]}$

∵方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

通过对上面材料的认真阅读后，解方程组：

已知：关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，求关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解．

阅读理解普通

2. 阅读材料：善于思考的李同学在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体换元”的解法．

解：把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成一个整体，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，原方程组可化为 $\text{[math]}$

解得： $\text{[math]}$ ． ∴ $\text{[math]}$ ， ∴原方程组的解为 $\text{[math]}$ ．

(1) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是__________．

(2) 仿照李同学的方法，用“整体换元”法解方程组 $\text{[math]}$ ．

阅读理解普通

3. 阅读材料：善于思考的小军在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体代换”的解法：

解：将方程②变形： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

把方程①代入③得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

把 $\text{[math]}$ 代入方程①得：x＝4，所以，方程组的解为 $\text{[math]}$

请你解决以下问题：

(1) 模仿小军的“整体代换”法解方程组 $\text{[math]}$

(2) 已知 $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ 模仿小军的“整体代换”法

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值．

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的值．

阅读理解普通