从甲、乙两名同学中选拔一人参加诗词朗涌大赛，在相同的测试条件下，两人 5 次测试成绩(单位：分)如下：甲：．乙：．回答下列问题：

1. 从甲、乙两名同学中选拔一人参加诗词朗涌大赛，在相同的测试条件下，两人 5 次测试成绩(单位：分)如下：

甲： $\text{[math]}$ ．

乙： $\text{[math]}$ ．

回答下列问题：

(1) 甲的测试成绩的中位数是，乙的测试成绩的众数是．

(2) 经计算知 $\text{[math]}$ ，请你求出甲的方差，并运用学过的统计知识推荐参加诗词朗诵大赛的合适人选．

【考点】

中位数; 方差; 分析数据的波动程度; 众数;

【答案】

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解答题普通

1. 一名同学统计了甲、乙两位选手在一次射击比赛中三枪的成绩 (环)，制成如下统计表：

序号	第一枪	第二枪	第三枪	总环数	方差
甲选手	8.1	9	$\text{[math]}$	27	$\text{[math]}$
乙选手	8.2	8.8	9.1	26.1	0.14

(1) 甲三次射击成绩的中位数是环．

(2) 计算 $\text{[math]}$ 的值，并指出甲和乙这三枪射击成绩的稳定性谁更好．

解答题普通

2. 新会区陈经纶中学八年级学生在今年的数学节上开展“感受多彩数学”为主题的数学手抄报比赛活动，每班派 $\text{[math]}$ 名学生参加，按团体总分多少排名次，成绩为 $\text{[math]}$ 分以上 $\text{[math]}$ 含 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 为优秀 $\text{[math]}$ 如表是成绩最好的甲班和乙班 $\text{[math]}$ 名学生的比赛成绩 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$ ，经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考，请你回答下列问题：

	$\text{[math]}$ 号	$\text{[math]}$ 号	$\text{[math]}$ 号	$\text{[math]}$ 号	$\text{[math]}$ 号	总分
甲班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 根据上表提供的数据填写下表：

	优秀率	中位数	方差
甲班			$\text{[math]}$
乙班	$\text{[math]}$

(2) 根据以上信息，你认为应该把一等奖奖状发给哪一个班级？说明理由．

解答题普通

3. 某景区有甲、乙两条上山的小路，均由连续的台阶构成，如图所示是甲、乙两路段部分台阶示意图（图中数据表示每一级台阶的高度，单位：cm）

嘉淇的计算

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

(1) 分别求出两段台阶高度的中位数；

(2) 嘉淇计算了甲路段台阶高度的方差，请参照如下她的计算方法，计算乙路段台阶高度的方差，并分析哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

解答题普通