0
返回首页
1. 如图所示,三棱柱
中,
分别为棱
的中点,
分别是棱
上的点,
.
(1)
求证:直线
平面
;
(2)
若三棱柱
为正三棱柱,求平面
和平面
的夹角的大小.
【考点】
直线与平面平行的判定; 用空间向量研究二面角;
【答案】
您现在
未登录
,无法查看试题答案与解析。
登录
解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,四棱锥
中,底面
是边长为2的菱形,
, 已知
为棱
的中点,
在底面的投影
为线段
的中点,
是棱
上一点.
(1)
若
, 求证:
平面
;
(2)
若
, 确定点
的位置,并求二面角
的余弦值.
解答题
普通
2. 如图,在三棱柱
中,
为底面
的重心,点
分别在棱
上,且
(1)
求证:
平面
;
(2)
若
底面
, 且三棱柱
的各棱长均相等,求平面
与平面DOG的夹角的余弦值.
解答题
普通
3. 已知四棱锥
分别为
的中点,
平面
.
(1)
若
, 证明:
平面
;
(2)
若
, 二面角
的大小为
, 求
.
解答题
困难
1. 如图,
是三棱锥
的高,
,
,E是
的中点.
(1)
求证:
平面
;
(2)
若
,
,
,求二面角
的正弦值.
解答题
普通
2. 三棱锥A﹣BCD及其侧视图、俯视图如图所示,设M,N分别为线段AD,AB的中点,P为线段BC上的点,且MN⊥NP.
(1)
证明:P是线段BC的中点;
(2)
求二面角A﹣NP﹣M的余弦值.
解答题
普通
3. 如图,在四棱柱ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面ABCD是等腰梯形,∠DAB=60°,AB=2CD=2,M是线段AB的中点.
(1)
求证:C
1
M∥平面A
1
ADD
1
;
(2)
若CD
1
垂直于平面ABCD且CD
1
=
,求平面C
1
D
1
M和平面ABCD所成的角(锐角)的余弦值.
解答题
普通