如图，中，是的角平分线，点G在的延长线上，交于点F，交于点E，且，，求的度数．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点G在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

平行线的性质; 三角形内角和定理; 角平分线的性质;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点F，G分别落在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

2. 如图，已知CD是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ 度数．

解答题容易

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两个顶点A，B分别在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

计算题容易

1. 如图，已知：在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E为线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图1，已知直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离为1，小李同学制作了一个直角三角形硬纸板 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．小李利用这块三角板进行了如下的操作探究：

(1) 如图1，若点C在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若点A在直线 $\text{[math]}$ 上，点C在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间（不含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上），边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别交于点D和点K．

①如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O．在 $\text{[math]}$ 绕着点A旋转的过程中， $\text{[math]}$ 的度数是否会发生变化？如果不发生变化，请求出 $\text{[math]}$ 的度数；如果发生变化，请说明理由；

②如图3，在 $\text{[math]}$ 绕着点A旋转的过程中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．

解答题困难

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的平分线于点P，CP与DE相交于点G， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数（用含x的代数式表示）；

(3) 若 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

1. 如图，已知AB∥CD，P为直线AB，CD外一点，BF平分∠ABP，DE平分∠CDP，BF的反向延长线交DE于点E，若∠FED＝a，试用a表示∠P为．

填空题困难

2. 如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

填空题普通

3. 如图所示， $\text{[math]}$ ，点A，E，D在直线 $\text{[math]}$ 上，点B，C在直线 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

1. 将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（温馨提示：三角形的内角和为 $\text{[math]}$ ）

(1) 若三角板如图1摆放时，则 $\text{[math]}$ ___________， $\text{[math]}$ ___________；

(2) 现固定 $\text{[math]}$ 的位置不变，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移至点E正好落在 $\text{[math]}$ 上，如图2所示， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 现固定 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A以每秒3度的速度顺时针旋转，如图3所示，设旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ，旋转过程中，当线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一条边平行时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

2. 对于平面内的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若存在一个常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的k系补周角．如若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的6系补周角．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的4系补周角的度数为______

(2) 在平面内 $\text{[math]}$ ，点E是平面内一点，连接 $\text{[math]}$ ．

①如图1， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的3系补周角，求 $\text{[math]}$ 的度数．

②如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为钝角，点F在点E的右侧，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中n为常数且 $\text{[math]}$ ），点P是 $\text{[math]}$ 角平分线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，在P点运动过程中，请你确定一个点P的位置，使得 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的k系补周角，并直接写出此时的k值（用含n的式子表示）．