如图，已知直线，被直线所截，，是平面内任意一点点不在直线，，上，设，下列各式：，，，，可以表示的度数的有( )

单选题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ ， F为AB上一点， $\text{[math]}$ ，且FE平分 $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ 于点G ，且 $\text{[math]}$ ．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③FD平分 $\text{[math]}$ ；④FH平分 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A. 1个 B. 2个 C. 3 D. 4个

单选题普通

3. 如图，AD∥BC ， ∠C＝30°，∠ADB∶∠BDC＝1∶2，则∠ADB的度数是（）。

A. 45° B. 30° C. 50° D. 36°

单选题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为

填空题容易

2. 请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由：

如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求 ∠AGD.

解：∵EF//AD，

∴∠2=∠3，（）

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，（）

∴AB//DG，（）

∴∠BAC+ ▲ =180°，（）

∵∠BAC=70°，

∴∠AGD= ▲ ·

证明题普通

3. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

1. 如图 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否平行，并说明理由．

(1) 条件和结论互换，改成了：“如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ “

小明认为这个结论正确，你赞同他的想法吗？请说明理由．

(2) 小明发现：若将其中一条角平分线改成 $\text{[math]}$ 的垂线，则“ $\text{[math]}$ ”这个结论不成立 $\text{[math]}$ 请帮小明完成探究：

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角，

①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②试说明： $\text{[math]}$ ．

(3) 如图 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等量关系．

实践探究题困难

2. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ， 0）， $\text{[math]}$ 是36的算术平方根，将线段OA先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度得到对应线段CB ，连接OC ， AB ．

(1) 求A、B、C的坐标；

(2) 如图1，点D是y轴上的一动点，且位于直线BC上方，当∠DCB＝152°时，求此时

∠ODC的度数．

(3) 如图2，点M ， N分别是x轴和线段BC上的两个动点，点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时，点N从点B出发，以每秒0.5个单位长度的速度向C点运动．设运动时间为t秒（0≤t≤12），在运动过程中，记三角形ACM的面积为S₁ ，记三角形ABN的面积为S₂ ，是否存在一段时间，使得S₁＞S₂ ，若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．

解答题困难

3.

(1) 【学科融合】

光在反射时，光束的路径可用图①来表示， $\text{[math]}$ 叫做入射光线， $\text{[math]}$ 叫做反射光线，从入射点O引出的一条垂直于镜面 $\text{[math]}$ 的射线 $\text{[math]}$ 叫做法线． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 叫做入射角， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 叫做反射角．根据科学实验可得 $\text{[math]}$ ．则图①中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是．

(2) 【数学思考】

生活中我们可以运用“激光”和两块相交的平面镜进行测距．如图②，一束“激光” $\text{[math]}$ 射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，被 $\text{[math]}$ 反射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，又被平面镜 $\text{[math]}$ 反射后得到反射光线 $\text{[math]}$ ．

猜想：当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，任何射到平面镜 $\text{[math]}$ 上的光线 $\text{[math]}$ 经过平面镜 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两次反射后，入射光线 $\text{[math]}$ 与反射光线 $\text{[math]}$ 总是平行的．请你根据所学过的知识及新知探究的结论说明理由．

(3) 【知识应用】

人们发明了一种曲面的反射光罩，使汽车灯泡在点O处发出的光线反射后都能平行射出，在如图③所示的截面内，已知入射光线 $\text{[math]}$ 的反射光线为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若一入射光线 $\text{[math]}$ （点D是入射光线与反光罩的交点）经反光罩反射后沿 $\text{[math]}$ 射出，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

实践探究题困难