在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（， 0），是36的算术平方根，将线段OA先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度得到对应线段CB ，连接OC ， AB ．

1. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ， 0）， $\text{[math]}$ 是36的算术平方根，将线段OA先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度得到对应线段CB ，连接OC ， AB ．

(1) 求A、B、C的坐标；

(2) 如图1，点D是y轴上的一动点，且位于直线BC上方，当∠DCB＝152°时，求此时

∠ODC的度数．

(3) 如图2，点M ， N分别是x轴和线段BC上的两个动点，点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时，点N从点B出发，以每秒0.5个单位长度的速度向C点运动．设运动时间为t秒（0≤t≤12），在运动过程中，记三角形ACM的面积为S₁ ，记三角形ABN的面积为S₂ ，是否存在一段时间，使得S₁＞S₂ ，若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．

【考点】

坐标与图形性质; 坐标与图形变化﹣平移; 平行线的判定与性质的应用-求角度;

【答案】

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解答题困难

1. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在x轴上，将点A向右平移5个单位长度，再向上平移m个单位长度得到点B，将点A向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向右平移5个单位长度得到点C，在此过程中m始终满足 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ ______；A点的坐标是________；

(2) 写出点B、C的坐标：B________，C________；（用含m的式子表示）

(3) 若 $\text{[math]}$ 的面积是10，求m的值；

(4) 若 $\text{[math]}$ 交y轴于点N， $\text{[math]}$ 的长度为1，请直接写出m的值．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现同时将点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求线段 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点C在x轴负半轴上，且 $\text{[math]}$ ．将线段 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 方向平移，点A的对应点为点E，点C的对应点为点F，线段 $\text{[math]}$ 分别交x轴，y轴于点D，G，点D坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 点C坐标为__________；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求点F的坐标；

(3) 点M从点D出发，以每秒1个单位长度的速度向上平移，同时，点N从点F出发，以每秒3个单位长度的速度向上平移，设点M，N运动的时间为t秒．若 $\text{[math]}$ ，求t的值．

解答题困难