①当这个方程组的解x,y的值互为相反数时,;
②当时,方程组的解也是方程的解;
③无论a取什么实数,的值始终不变;
④若用x表示y,则;
(1)当时,求的值;
(2)若方程组的解与满足条件 , 求的值.
有些关于方程组的问题,欲求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下问题:
已知实数x、y满足①,②,求和的值.
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值,如由可得 , 由①+②×2可得 . 这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.
解决问题: