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1. 在矩形
中,
,
, 则
的长为
.
【考点】
勾股定理; 矩形的性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图是办公桌摆件,四边形
是矩形,若对角线
, 垂足是E,
,
,
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,在矩形
中,
,
, 对角线
、
相交于点
,
是线段
上的任意一点(点
不与点
,
重合),过点
作
于点
,
于点
, 则
.
填空题
容易
3. 在矩形
中,对角线
相交于点O,若
, 则矩形
的面积是
.
填空题
容易
1. 如图,矩形
中,
.
是
上一点,且
.
(1)
;
(2)如图2,
为
上一点,
于点
于点
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,已知矩形
中,
,
, 点M,N分别在边
,
上,沿着
折叠矩形
, 使点B,C分别落在
,
处,且点
在线段
上(不与两端点重合).
(1)若
为线段
的中点,则
;
(2)折痕
的长度的取值范围为
.
填空题
普通
3. 如图,在矩形
中,
,
,
为
上一动点,
于
,
于
,
的面积为
;则
的值为
.
填空题
普通
1. 出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一,最早是由三国时期数学家刘徽创建.“将一个几何图形,任意切成多块小图形,几何图形的总面积保持不变,等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一.如图,在矩形
中,对角线
,
相交于点
,
,
, 点
是
边上一点,过点
作
于点
,
于点
, 则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在矩形
中,对角线
、
相交于点O,
, 垂足为E,且
. 若
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,矩形纸片
,
,
, 点P在
边上.将
沿
折叠,点C落在点E处.
、
分别交
于点O、F,且
. 则
的长为( )
A.
2
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在矩形
中,
, 点
为边
上一点,
, 连接
. 点
从点
出发,沿
方向匀速运动,速度为
;同时,点
从点
出发,沿
方向匀速运动,速度为
. 设运动时间为
.
(1)
用含
的代数式表示:
cm;
(2)
连接
, 若存在某一时刻
, 使得以
为顶点的三角形与
相似,请求出此时
的值.
解答题
普通
2. 如图,将矩形
绕点A顺时针旋转,得到矩形
, 点C的对应点
恰好落在
的延长线上,边
交边
于点E.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
, 求
的长.
证明题
普通
3. 在四边形
中,
,
分别是
,
边上的点,
.
(1)
如图1,若四边形
是正方形,
,
, 则
________.
(2)
如图2,若四边形
是菱形,
,
,
, 求
的值.
(3)
如图3,若四边形
是矩形,
是
的中点,
,
, 求
的值.
解答题
困难
1. 如图,在矩形
中,
是边
上一点,
,
分别是
,
的中点,连接
,
,
,若
,
,
,矩形
的面积为
.
填空题
普通
2. 在平面直角坐标系中,四边形AOBC为矩形,且点C坐标为(8,6),M为BC中点,反比例函数
(k是常数,k≠0) 的图象经过点M,交AC于点N,则MN的长度是
.
填空题
普通
3. 如图,在矩形ABCD中,点E在DC上,将矩形沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处.若AB=3,BC=5,则tan∠DAE的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通