对于平面直角坐标系中的，点，点，给出如下定义：线段为⊙的弦，点是弦上任意一点．若，则称点是点关于的倍关联点．已知，的半径为2，点的坐标为．

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1. 对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：线段 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的弦，点 $\text{[math]}$ 是弦 $\text{[math]}$ 上任意一点．若 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍关联点．

已知， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的半径为2，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的2倍关联点的是；

(2) $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于⊙ $\text{[math]}$ 的2倍关联点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，对于线段 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上都存在点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍关联点，直接写出 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．

【考点】

点与圆的位置关系; 相似三角形的判定与性质; 解直角三角形; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，有两条公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁50米内会受到噪音影响，已知有两台相距30米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为5米/秒，问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多少？

解答题普通

2. 以矩形ABCD的顶点A为圆心画⊙A，使得B、C、D中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，若BC=12，CD=5.求⊙A的半径r的取值范围。

解答题普通

3. 如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB= $\text{[math]}$ ，BC=8，CD=6，AD=5，试判断点A、B、C、D是否在同一个圆上，并证明你的结论．

解答题普通