1.
(1)
问题发现：如图1，在Rt△ABC中，AB＝AC ， D为BC边上一点（不与点B、C重合）将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE ， 连接EC ， 则线段BD与CE的数量关系是 ，位置关系是 ；
(2)
探究证明：如图2，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB＝AC ， AD＝AE ， 将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC的延长线上时，连接EC ， 写出此时线段AD ， BD ， CD之间的等量关系，并证明；
(3)
拓展延伸：如图3，在四边形ABCD中，AB＝BC ， ∠ABC＝∠ADC＝60°．若AD＝6，CD＝4，请求出BD的长．
【考点】
三角形全等及其性质;
等边三角形的判定与性质;
勾股定理;
旋转的性质;
三角形全等的判定-SAS;
能力提升
