如图，⊙O上有A，B，C三点，D是OB延长线上的点，∠BDC=30°，CD是⊙O的切线，⊙O的半径为．

1. 如图，⊙O上有A，B，C三点，D是OB延长线上的点，∠BDC=30°，CD是⊙O的切线，⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求∠A的度数．

(2) 如果AC∥BD，请判断四边形ACDB是什么四边形，并求其周长．

【考点】

含30°角的直角三角形; 平行四边形的判定; 圆周角定理; 切线的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组同学打算运用所学知识测量侧面支架最高点E到地面距离EF．经测量，支架立柱BC与地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC夹角∠BAC=30°，支撑杆DE⊥AB于点D，该支架边BE与AB夹角∠EBD=60°，又测得AD=1m．请你求出该支架边BE及顶端E到地面距离EF长度．

解答题普通

2. 如图所示的是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心，支架CD与水平线AE垂直，AB=154cm，∠A=30°，另一根辅助支架DE=78cm，∠E=60°．

（1）求CD的长度．（结果保留根号）

（2）求OD的长度．（结果保留一位小数．参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

解答题普通

3. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将对角线 $\text{[math]}$ 向两端分别延长至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．证明：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

解答题普通