定义：如果三角形有两个内角的差为，那么这样的三角形叫做“准等边三顶角”．【理解概念】（1）顶角为的等腰三角形 “准等边三角形”．（填“是”或“不是”），并说明理由．【巩固新知】（2）已知是“准等边三角形”，其中，．求的度数．

1. 定义：如果三角形有两个内角的差为 $\text{[math]}$ ，那么这样的三角形叫做“准等边三顶角”．

【理解概念】

（1）顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形 “准等边三角形”．（填“是”或“不是”），

并说明理由．

【巩固新知】

（2）已知 $\text{[math]}$ 是“准等边三角形”，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形内角和定理; 等腰三角形的性质; 含30°角的直角三角形;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，厂房屋顶钢架是等腰三角形，其中 $\text{[math]}$ ，立柱 $\text{[math]}$ ，且顶角 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

解答题容易