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1. 定义:如果三角形有两个内角的差为
, 那么这样的三角形叫做“准等边三顶角”.
【理解概念】
(1)顶角为
的等腰三角形
“准等边三角形”.(填“是”或“不是”),
并说明理由.
【巩固新知】
(2)已知
是“准等边三角形”,其中
,
. 求
的度数.
【考点】
三角形内角和定理; 等腰三角形的性质; 含30°角的直角三角形;
【答案】
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解答题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 若等腰三角形的一个内角为100°,则它的顶角为.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
, 点
在
上,连接
, 若
,
则
的度数为.
填空题
容易
3. 如图,已知
, 点
在边
上,
, 点
在边
上,
, 若
, 求
的长.
解答题
容易
1. 如图,在
中,
,
, 若
,
, 求
的度数.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
,
是角平分线,
是高,
,
, 求
和
的度数.
解答题
普通
3. 在
中,
.
(1)
如图1,若点
在
延长线上,且
, 且
, 则
的度数为
;
(2)
如图2,若点
、
均在
上,且
, 求
的度数.
解答题
普通
1. 如图是某房屋顶框架的示意图,其中
,
,
,
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
交
于点
, 则
的长为( )
A.
18
B.
10
C.
11
D.
12
单选题
容易
3. 如图所示的是“人字形”钢架,其中斜梁AB=AC,顶角∠BAC=120°,跨度BC=10 m,AD为支柱(即底边BC的中线),两根支撑架DE⊥AB,DF⊥AC,则DE+DF等于( )
A.
10m
B.
5m
C.
2.5m
D.
9.5m
单选题
普通
1. 在
中,
,
是边
上的动点,过点
作
交
于点
, 将
沿
折叠,点
的对应点为点
.
(1)
如图1,若点
恰好落在边
上,则
的形状是___________ 三角形;
(2)
如图2,若点
落在
内,且
的延长线恰好经过点
,
, 求
的度数;
(3)
若
, 当
是直角三角形时,直接写出
的长.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
是
边上的中线,且
,
的垂直平分线
交
于
, 交
于
.
(1)
求
的度数;
(2)
证明
是等边三角形;
(3)
若
的长为2,求
的长.
解答题
普通
3. 如图,在等腰
中,
,
,
为
上一点,
于点
.
(1)
如图
, 若
, 求
的度数.
(2)
如图
, 过
作
于点
, 求证:
≌
.
(3)
若
,
,
, 求
的值.
解答题
普通