如图，是的内接三角形，直径，平分交于点D，交于点E，连接、．

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

三角形的外角性质; 圆心角、弧、弦的关系; 圆周角定理; 圆与三角形的综合;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，C，D两点在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

解答题普通

3. 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，BD＝CD ， DE⊥AB于点E ，连接DO ．

(1) 求证：AC∥DO；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AE的长．

解答题普通