阅读下列材料：利用完全平方公式，可以把多项式变形为的形式．例如，．观察上式可以发现，当取任意一对互为相反数的值时，多项式的值是相等的．例如，当，即或1时，的值均为当，即或0时，的值均为3．我们给出如下定义：对于关于的多项式，若当取任意一对互为相反数的值时，该多项式的值相等，则称该多项式关于对称，称是它的对称轴．例如，关于对称，是它的对称轴．请根据上述材料解决下列问题：

1. 阅读下列材料：

利用完全平方公式，可以把多项式 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 的形式．

例如， $\text{[math]}$ ．

观察上式可以发现，当 $\text{[math]}$ 取任意一对互为相反数的值时，多项式 $\text{[math]}$ 的值是相等的．例如，当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 或1时， $\text{[math]}$ 的值均为 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 或0时， $\text{[math]}$ 的值均为3．

我们给出如下定义：

对于关于 $\text{[math]}$ 的多项式，若当 $\text{[math]}$ 取任意一对互为相反数的值时，该多项式的值相等，则称该多项式关于 $\text{[math]}$ 对称，称 $\text{[math]}$ 是它的对称轴．例如， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 是它的对称轴．

请根据上述材料解决下列问题：

(1) 将多项式 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 的形式，并求出它的对称轴；

(2) 若关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称，求a；

(3) 求代数式 $\text{[math]}$ 的对称轴．

【考点】

因式分解﹣公式法;

【答案】

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阅读理解普通

1. 阅读下列材料：

在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．

下面是小涵同学用换元法对多项式（x²+3x﹣9）（x²+3x+1）+25 进行因式分解的过程．

解：设x²+3x＝y

原式＝（y﹣9）（y+1）+25（第一步）

＝y²﹣8y+16（第二步）

＝（y﹣4）²（第三步）

＝（x²+3x﹣4）²（第四步）

请根据上述材料回答下列问题：

（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的（）；

A．提取公因式法B．平方差公式法C．完全平方公式法

（2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：；

（3）请你用换元法对多项式（9x²- 6x+3）（9x²- 6x -1）＋ 4进行因式分解．

阅读理解普通

2. 阅读下列材料：

在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”.

下面是小涵同学用换元法对多项式（x²-4x+1）（x²-4x+7）+9进行因式分解的过程.

解：设x²-4x＝y

原式＝（y+1）（y+7）+9（第一步）

＝y²+8y+16（第二步）

＝（y+4）²（第三步）

＝（x²-4x+4）²（第四步）

请根据上述材料回答下列问题：

(1) 小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的　　； A. 提取公因式法 B. 平方差公式法 C. 完全平方公式法

(2) 老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：；

(3) 请你用换元法对多项式（x²+2x）（x²+2x+2）+1进行因式分解.

阅读理解普通

3. ［阅读材料]

下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程．

设 $\text{[math]}$

原式= $\text{[math]}$ （第一步）

$\text{[math]}$ （第二步）

$\text{[math]}$ （第三步）

$\text{[math]}$ （第四步）

请问：

(1) 该同学因式分解的结果是否符合题意？若不符合题意，请直接写出因式分解的最后结果．

(2) 请你模仿以上方法尝试对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解．

阅读理解普通