已知代数式，在代数式M中任取k项，与代数式N中的任意k项进行交换，化简后的结果分别记作，这样的操作称作“k项互换操作”．例如：当时，将代数式M中的第一项a和第二项与代数式N中的第二项和第三项交换，得到．下列说法：①存在“k项互换操作”，使得；②存在“k项互换操作”，使得；③所有的，共有16种不同的运算结果，其中正确的个数是（）

1. 已知代数式 $\text{[math]}$ ，在代数式M中任取k项 $\text{[math]}$ ，与代数式N中的任意k项进行交换，化简后的结果分别记作 $\text{[math]}$ ，这样的操作称作“k项互换操作”．例如：当 $\text{[math]}$ 时，将代数式M中的第一项a和第二项 $\text{[math]}$ 与代数式N中的第二项 $\text{[math]}$ 和第三项 $\text{[math]}$ 交换，得到 $\text{[math]}$ ．下列说法：①存在“k项互换操作”，使得 $\text{[math]}$ ；②存在“k项互换操作”，使得 $\text{[math]}$ ；③所有的 $\text{[math]}$ ，共有16种不同的运算结果，其中正确的个数是（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【考点】

整式的加减运算;

【答案】

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单选题普通

1. 对于多项式： $\text{[math]}$ ，只选取两个字母，并交换它们的位置（符号不参与交换），称这种操作为一种“交换操作”．然后再进行运算，并将化简的结果记为 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ 交换后 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 交换后 $\text{[math]}$ ．下列相关说法正确的个数为（）

①存在一种“交换操作”，使其运算结果为 $\text{[math]}$ ；

②共有三种“交换操作”，使其运算结果与原多项式相等；

③所有的“交换操作”共有八种不同的运算结果．

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

单选题容易

2. 对于多项式： $\text{[math]}$ ，我们用任意两个多项式求差后所得的结果，再与剩余两个多项式的差作差，并算山结果，称之为“全差操作”例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列说法：

①不存在任何“全差操作”，使其结果为0；②至少存在一种“全差操作”，使其结果为 $\text{[math]}$ ；③所有的“全差操作”共有5种不同的结果．以上说法中错误的是（）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

单选题容易

3. 方程 $\text{[math]}$ 化为一元二次方程的一般形式是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易