【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫作除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作2的圈3次方，记作，读作－3的圈4次方，一般地，把记作，读作a的圈c次方．【初步探究】

1. 【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫作除方，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等．类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作2的圈3次方， $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作－3的圈4次方，一般地，把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作a的圈c次方．

【初步探究】

(1) 直接写出计算结果： $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________．

(2) 关于除方，下列说法错误的是________．

A.任意非零数的圈2次方都等于1

B.对于任意正整数n，1的圈n次方都等于1.

C. $\text{[math]}$

D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．

(3) 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

Ⅰ．试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式；

$\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________；

Ⅱ．想一想，将一个非零有理数a的圈n（n为大于2的正整数）次方写成幂的形式等于________；

Ⅲ．算一算，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

有理数的乘方法则; 有理数混合运算法则（含乘方）;

【答案】

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计算题普通

1. 【概念学习】类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“2的圈3次方”， $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈4次方”，一般地，把 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）记作 $\text{[math]}$ ，读作“a的圈n次方”．

【初步探究】（1）直接写出计算结果： $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；

（2）关于圈n次方，下列说法错误的是______

A.任何非零数的圈2次方都等于1；

B．对于任何正整数n， $\text{[math]}$ ；

C． $\text{[math]}$ ；

D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．

【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算， $\text{[math]}$ 也可以转化为乘方运算写成幂的形式．

（1）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于　　；

（2）算一算： $\text{[math]}$ ．

计算题普通

2. 【概念学习】

现规定：求若干个相同有理数（均不等于0）连除的商的运算叫做除方．

比如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等，类比有理数的乘方，我们把：

$\text{[math]}$ 写作： $\text{[math]}$ ，读作“2的圈3次方”；

$\text{[math]}$ 写作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈4次方”．

一般地，把 $\text{[math]}$ 写作，读作“a的圈n次方"．

【初步探究】

（1）直接写出计算结果： $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________；

【深入思考】

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

除方 $\text{[math]}$ 整式幂的形式

（2）归纳：请把有理数 $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方写成幂的形式为： $\text{[math]}$ ________；

（3）利用（2）中的结论，计算： $\text{[math]}$ ．

计算题普通

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题普通