如图，已知▱ ，延长至点，使，连结，．

1. 如图，已知▱ $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ．

【考点】

平行四边形的性质; 平行四边形的判定; 菱形的判定与性质;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

证明题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D ， E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

3. 如图，将 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 向两个方向延长，分别至点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

证明题普通