已知关于、的方程组

1. 已知关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$

(1) 若方程组的解满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是非负数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 无论有理数 $\text{[math]}$ 取何值，关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 总有一个固定的解，请直接写出这个固定解．

【考点】

解二元一次方程组; 解一元一次不等式组; 已知二元一次方程组的解求参数;

【答案】

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综合题困难

1. 如图1，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，将点A向右平移b个单位得到点B，其中关于x的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于C．

(1) 求B点坐标及 $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，点Q自O点以1个单位/秒的速度在y轴上向上运动，点P自C点以2个单位/秒的速度在x轴上向左适动．设运动的时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）．是否存在一段时间，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求t的取值范围；若不存在，说明理由；

(3) 在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ ．

综合题困难

2. 感知：解不等式 $\text{[math]}$ ．根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组 $\text{[math]}$ 或不等式组 $\text{[math]}$ 解不等式组 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；解不等式组 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，所以原不等式的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

(1) 探究：解不等式 $\text{[math]}$ ．

(2) 应用：不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

综合题普通

3. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$

(1) 若方程组的解 x，y的值互为相反数，求k的值；

(2) 若方程组的解x，y的值满足x＜1，且 $\text{[math]}$ ，求k的取值范围.

综合题普通