如图1，点A的坐标为，将点A向右平移b个单位得到点B，其中关于x的一元一次不等式的解集为，过点B作轴于C．

1. 如图1，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，将点A向右平移b个单位得到点B，其中关于x的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于C．

(1) 求B点坐标及 $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，点Q自O点以1个单位/秒的速度在y轴上向上运动，点P自C点以2个单位/秒的速度在x轴上向左适动．设运动的时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）．是否存在一段时间，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求t的取值范围；若不存在，说明理由；

(3) 在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ ．

【考点】

解一元一次不等式组;

【答案】

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综合题困难

1. 感知：解不等式 $\text{[math]}$ ．根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组 $\text{[math]}$ 或不等式组 $\text{[math]}$ 解不等式组 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；解不等式组 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，所以原不等式的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

(1) 探究：解不等式 $\text{[math]}$ ．

(2) 应用：不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

综合题普通

2. 自学下面材料后，解答问题.

分母中含有未知数的不等式叫分式不等式.如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 等.那么如何求出它们的解集呢？

根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负.其字母表达式为：
（1）若a＞0，b＞0 ，则 $\text{[math]}$ ＞ 0；若a＜ 0，b＜0，则 $\text{[math]}$ ＞0；
（2）若a＞0，b＜0 ，则 $\text{[math]}$ ＜ 0；若a＜0，b＞0 ，则 $\text{[math]}$ ＜0.

反之：
①若 $\text{[math]}$ ＞0 ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ＜0，则或 .

根据上述规律，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

综合题普通

3. 阅读：我们知道， $\text{[math]}$ 于是要解不等式 $\text{[math]}$ ，我们可以分两种情况去掉绝对值符号，转化为我们熟悉的不等式，按上述思路，我们有以下解法：

解：⑴当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时： $\text{[math]}$

解这个不等式，得： $\text{[math]}$

由条件 $\text{[math]}$ ，有： $\text{[math]}$

⑵当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

解这个不等式，得： $\text{[math]}$

由条件 $\text{[math]}$ ，有： $\text{[math]}$

∴如图，综合（1）、（2）原不等式的解为 $\text{[math]}$

根据以上思想，请探究完成下列2个小题：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

综合题普通