如图1，抛物线与x轴交于点，顶点B的坐标为，连接，作直线交抛物线于点C ．

1. 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于点C ．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 求点C的坐标；

(3) 如图2，若点D是抛物线上对称轴右侧的一个动点，以点D为圆心，以 $\text{[math]}$ 个单位长度为半径作 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切时，求点D的坐标．

【考点】

切线的性质;

【答案】

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解答题普通

（1）求m的值和该二次函数的表达式．

（2）若点P（x，y）为线段AB上一个动点（点P不与A，B两点重合），过点P作x轴的垂线，与这个二次函数的图象交于点E．

①设线段PE的长为h，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

②若直线AB与这个二次函数图象的对称轴的交点为D，求当四边形DCEP是平行四边形时点P的坐标．

（3）若点P（x，y）为直线AB上的一个动点，试探究：以PB为直径的圆能否与坐标轴相切？如果能请求出点P的坐标，如果不能，请说明理由．

解答题困难

解答题普通

解答题普通