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1. 将矩形
沿
折叠，得到如图所示的图形，已知
， 则
的大小是
．
【考点】
角的运算; 翻折变换（折叠问题）;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图，将长方形纸片ABCD沿直线EN、EM进行折叠后（点E在AB边上），B
'
点刚好落在A
'
E上，若折叠角∠AEN＝30°15
'
， 则另一个折叠角∠BEM＝
．
填空题
容易
2. 如图，
，
， 则
的度数是
．
填空题
容易
3. 按如图的方法折纸，则
°．
填空题
容易
1. 如图，将一个长方形
沿着直线
折叠，顶点
B
刚好落在边
上，若
的度数比
度数的2倍多
， 则
的度数为
．
填空题
普通
2. 如图，长方形纸片
， E为边
上一点，将纸片沿
，
折叠，点A落在
位置，点
落在
位置，若
， 则
．
填空题
普通
3. 如图①，在长方形
中，点E在
上，并且
， 分别以
为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中
， 则
的度数是
．
填空题
困难
1. 如图所示，在长方形纸片 ABCD中，点 M 为AD 边上的一点，将纸片沿 BM，CM折叠，使点 A 落在 A
1
处，点 D 落在 D
1
处.若∠1=30°，则∠BMC的度数为（ ）
A.
105°
B.
120°
C.
135°
D.
150°
单选题
普通
2. 如图①，在长方形ABCD中，点E在AD上，且∠AEB＝60°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若∠A
'
ED
'
＝10°，则∠DEC的度数为（ ）
A.
25°
B.
30°
C.
35°
D.
40°
单选题
普通
3. 如图，将长方形纸片进行折叠，
为折痕，点
与点
、点
与点
、点
与点
重合．若
， 则
的度数为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 利用折纸可以作出角平分线. 如图 1， 通过折叠、展开， 则
为
的平分线.
折叠长方形纸片，
均是折痕， 折叠后， 点
落在点
， 点
落在点
， 连接
.
(1)
如图2，当点
在
上时，判断
与
的关系，并说明理由；
(2)
如图 3， 当点
在
的内部时， 连接
， 若
， 求
的度数。
综合题
普通
2. 已知等边三角形纸片
， 点
E
、
F
、
G
三点分别在边
、
、
上，连接
、
， 将
沿
翻折得到
， 直线
与
相交于点
M
；将
沿
翻折得到
， 直线
与
相交于点
N
.
(1)
如图1，若点
M
与点
N
重合，求
的度数；
(2)
如图2，若点
N
在点
M
的右侧，且
， 求
的度数.
解答题
困难
3. 若
和
均为大于
小于
的角，且
， 则称
和
互为“伙伴角”根据这个约定，解答下列问题：
(1)
若
和
互为“伙伴角”，当
时，求
的度数；
(2)
如图1，将一长方形纸片沿着
对折（点P在线段
上，点E在线段
上）使点B落在点
， 若
与
互为“伙伴角”，求
的度数；
解答题
容易
