阅读与思考观察下列等式：第1个等式：．第2个等式：．第3个等式：． …按照以上规律，解决下列问题：

1. 阅读与思考

观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ．

第2个等式： $\text{[math]}$ ．

第3个等式： $\text{[math]}$ ．

…

按照以上规律，解决下列问题：

(1) $\text{[math]}$ ________（填计算的结果）．

(2) 计算： $\text{[math]}$ ．

【考点】

平方差公式及应用; 分母有理化;

【答案】

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计算题普通

1. 阅读下面计算过程：

①平方差公式： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

试求：

(1) 化简： $\text{[math]}$ ＝_________； $\text{[math]}$ _____________；

(2) 化简 $\text{[math]}$ ．

(3) 化简 $\text{[math]}$

计算题普通

2. 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图①)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图②).

(1)上述操作能验证的等式是__________________；

(2)应用你从(1)得出的等式，完成下列各题：

①已知x²−4y²=12，x+2y=4，求x−2y的值.

②计算：(1− $\text{[math]}$ )(1− $\text{[math]}$ )(1− $\text{[math]}$ )…(1− $\text{[math]}$ )(1− $\text{[math]}$ )．

计算题普通

3. 阅读下列材料，然后解答问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

这种化简的方法叫分母有理化．

（1）参照（2）式化简 $\text{[math]}$ = ；

（2）化简： $\text{[math]}$ ．

计算题普通