如图，已知直线和相交于点平分，求，的度数.解：， (邻补角的定义)，平分 (角平分线的定义)，∴∠DOA=∠EOD+∠ = °，∴∠BOC=∠DOA= °（）.

1. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数.

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ (邻补角的定义)，

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ (角平分线的定义)，
∴∠DOA=∠EOD+∠ = °，

∴∠BOC=∠DOA= °（）.

【考点】

对顶角及其性质; 邻补角; 角平分线的概念;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ，垂足为O ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

解答题容易

2. 如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°．求∠3的度数．

解答题容易

3. 如图，已知：直线AB与CD相交于点O，∠1=50度．求：∠2和∠3的度数．

解答题容易