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1. 如果
是一个完全平方公式,则
.
【考点】
完全平方式;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 若关于
的二次三项式
是一个完全平方式,则
.
填空题
容易
2. 请加上一个数配成完全平方式:
.
填空题
容易
3. 若多项式
可以写成
的形式,且
, 则
的值可以是
,
的值可以是
(写出一组符合条件的
的值即可)
填空题
容易
1. 当k取
时,100x
2
﹣kxy+4y
2
是一个完全平方式.
填空题
普通
2. 若
x
2
﹣4
x
+
m
2
是完全平方式,则
m
=
.
填空题
普通
3. 4张长为a、宽为b(
)的长方形纸片,按如图的方式拼成一个边长为(
)的正方形,图中空白部分的面积为
, 阴影部分的面积为
.
(1)若
,
, 则
.
(2)若
, 求a与b满足关系:
.
填空题
困难
1. 若多项式
是关于
、
的完全平方式,则
的值为( )
A.
21
B.
19
C.
21或
D.
或19
单选题
容易
2. 若方程
的左边是一个完全平方式,则m的值是( )
A.
B.
4
C.
4或
D.
2或
单选题
普通
3. 若关于x的二次三项式
是完全平方式,则m与n的关系式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 把几个图形拼成一个新的图形,再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积,可以得到一个等式,也可以求出一些图形的面积.例如,由图1,可得等式:
.
(1)
如图2,将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为
的正方形,试用不同的形式表示这个大正方形的面积,你能发现什么结论?,请用等式表示出来.
(2)
利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:已知
,
, 求
的值.
计算题
容易
2. 在学习用乘法公式分解因式时,我们知道把多项式
及
叫做“完全平方式”.张老师布置了一道思维拓展题:代数式
有最大值还是最小值?并求出这个最值.小欣的解题步骤如下:
的最小值为4
小欣的解法及结果得到了张老师的肯定,请根据上述内容完成以下问题:
(1)
下列多项式中①
;②
;③
;④
是完全平方式的有
. (请填写序号)
(2)
若
是一个完全平方式,则
的值等于
(
为常数).
(3)
代数式
有最大值还是最小值?并求出这个最值.
解答题
容易
3. 我们知道,很多数学知识相互之间都是有联系的。如图①所示为“杨辉三角”数阵,其规律是:从第三行起,每行两端的数都是“1”,其余各数都等于该数“两肩”上的数之和。如图②所示为二项和的乘方(a+b)"的展开式(按b的升幂排列)。经观察:图②中某个二项和的乘方的展开式中,各项的系数与图①中某行的数一一对应,且这种关系可一直对应下去。将((s+x)¹
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的展开式按x的升幂排列得
依上述规律,解决下列问题:
(1)
若s=1,则
.
(2)
若s=2,则
。
填空题
普通
1. 下列计算中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若
是关于x的完全平方式,则m=
.
填空题
普通
3. 下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易