在“8×8”的方格中放棋子，每格至多放Ⅰ枚棋子，若要求8行、8列、30条斜线（如下图所示）上的棋子数均为偶数。那么8x8的方格中最多可以放枚棋子。

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1. 在“8×8”的方格中放棋子，每格至多放Ⅰ枚棋子，若要求8行、8列、30条斜线（如下图所示）上的棋子数均为偶数。那么8x8的方格中最多可以放枚棋子。

【考点】

奇数和偶数;

【答案】

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填空题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 连续5个奇数的和为135，这5个奇数中最小的数为。

填空题容易

2. 五个连续偶数的和是260，这五个数中最小的数是。

填空题容易

3. 已知正整数1到n之间共有47个质数，则这些质数的和是（填奇数或者偶数）。

填空题容易

1. 某班同学参加学校的数学竞赛，试题共50道，评分标准是：答对一道题给3分，不答给1分，答错一题倒扣1分，那么该班同学得分总和一定是一个数（判断奇偶）。

填空题普通

2. 三个连续偶数的和是78 ，其中最大的一个偶数是。

填空题普通

3. 四个不同的真分数的分子都是t，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和，这样的两个偶数之和至少为。

填空题困难

1. m+13的和是偶数，那么m一定是（）

A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数

单选题普通

2. 当x为（）时，3x+1的值一定是奇数．

A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数

单选题普通

3. 如果 $\text{[math]}$ 是奇数， $\text{[math]}$ 是偶数，那么下面式子中结果是奇数的是 ( )。

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. “孪生质数猜想”是著名的数学猜想之一，1849 年，数学家阿尔方·德·波利尼亚克提出了一般的猜想，即对所有自然数 K，存在无穷多个质数对（P，P+2K）K=1的情况就是孪生质数猜想。孪生质数猜想”中所说的“孪生质数”是指相差为2的两个质数。如3 和5 都是质数，5-3=2，所以，3 和 5就是一对孪生质数，5 和7 也是一对孪生质数。

(1) 写出20 以内除了3 和5和7以外的所有生质数。

(2) 如果用a 和b表示任意一对孪生质数（a 均大于2）那么 2a+b 的和一定是（填“奇数”或“偶数”）。

综合题困难

2. 探究题

卢卡斯数

法国数学家爱德华·卢卡斯在研究斐波那契数时，发现了一串与斐波那契数密切相关的数一卢卡斯数。与斐波那契数一样，每一个卢卡斯数都是它前面两个卢卡斯数的和。所不同的是，卢卡斯数的开头两个数是2和1，而不是斐波那契数中的1和1。

(1) 请你按照上面的叙述，依次写出卢卡斯数。

（），（），（），（），（），（），（）∙∙∙∙∙∙∙∙

(2) 我发现：上面填出的数中，有个奇数，个偶数。

(3) 推想：卢卡斯数列的前 2024 个数中，共有个偶数，个奇数。

综合题困难

3. 材料：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100以内的连续的自然数的和。由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+…+100”表示为 $\text{[math]}$ ，这里“∑”是求和的符号。例如：1+3+5+7+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为 $\text{[math]}$ 又如 $\text{[math]}$ 可表示为 $\text{[math]}$ 通过对以上材料的阅读，请解答下列问题。

(1) $\text{[math]}$ （即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为。

(2) 计算： $\text{[math]}$

(3) 计算： $\text{[math]}$ 的结果。（写出具体解题过程）

解决问题困难

1. 三个连续偶数的和是78 ，其中最大的一个偶数是。

填空题普通

2. 两张数字卡片分别是1和8，把它组成一个两位数，一定是（）

A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数

单选题普通

3. 下面说法正确的有（）个。

①两个奇数的和是奇数；

②两个偶数的和是偶数；

③两个质数的和是质数；

④两个合数的和是合数。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通