如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（）

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1. 如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（）

A. M（1，﹣3），N（﹣1，﹣3） B. M（﹣1，﹣3），N（﹣1，3） C. M（﹣1，﹣3），N（1，﹣3） D. M（﹣1，3），N（1，﹣3）

【考点】

坐标与图形变化﹣对称;

【答案】

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单选题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称点的坐标是(　　)

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 抛物线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称后，所得到的抛物线解析式为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是其对称轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 点P（3，5）关于直线y＝x对称的点为点P1，关于直线y＝-x对称的点为点P2，则点P1，P2的坐标分别为（）

A. (3，5)，(5，3) B. (5，3)，(-5，-3) C. (5，3)，(3，5) D. (-5，-3)，(5，3)

单选题普通

3. 在平面直角坐标系中，把△ABC经过平移得到△A′B′C′，若A（1，m），B（4，2），点A的对应点A′（3，m+2），则点B对应点B′的标为（　　）

A. （6，5） B. （6，4） C. （5，m） D. （6，m）

单选题普通

1. 抛物线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的抛物线的解析式为．

填空题容易

2. 在一次数学活动中，小华同学先将点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称得对应点 $\text{[math]}$ ，再将点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称得对应点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 坐标为．

填空题容易

3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标是．

填空题容易

1. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P的变换点 $\text{[math]}$ 的坐标定义如下：当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) ①求 $\text{[math]}$ 的变换点坐标________．

②若点 $\text{[math]}$ 的变换点为 $\text{[math]}$ 连接OB， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________．

③由上面二个问题的解决，请思考：

当点P的变换点为 $\text{[math]}$ 时，点P与 $\text{[math]}$ 是________变换．

当点P的变换点为 $\text{[math]}$ 时，点P与 $\text{[math]}$ 是________变换．（选填“轴对称”或“旋转”或“中心对称”或“平移”）

(2) 直线 $\text{[math]}$ 上所有点的变换点组成一个新图形记为W，请求出W的解析式．

(3) 点P在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是点P的变换点，连接 $\text{[math]}$ ；直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

(1) 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴和直线 $\text{[math]}$ 的“青一对称点” $\text{[math]}$ 的坐标是________；

(2) 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴和直线 $\text{[math]}$ 的“青一对称点” $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴和直线 $\text{[math]}$ 的“青一对称点” $\text{[math]}$ 在第二象限，且满足条件的 $\text{[math]}$ 的整数解有且只有一个，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

3. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，且 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 直接写出点A的坐标以及直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 如图1，点D在x轴上，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；

(3) 如图2，已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限内，直线 $\text{[math]}$ 交y轴的负半轴于点P，过点A作直线 $\text{[math]}$ ，交y轴于点Q，当m的值发生改变时，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否会变化？若不变，求其值；若变化，求变化范围．

解答题困难

1. 根据以下素材，探索完成任务．

如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？
素材1	图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽 20m ，拱顶离水面 5m ．据调查，该河段水位在此基础上再涨 1.8m 达到最高．
素材2	为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂 40cm 长的灯笼，如图3．为了安全，灯笼底部距离水面不小于 1m ；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为 1.6m ；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布．
问题解决
任务1	确定桥拱形状	在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式．
任务2	探究悬挂范围	在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围．
任务3	拟定设计方案	给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标．