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1. 一个盒子中装有4张卡片,卡片上分别写有数字
, 现从盒子中随机抽取卡片,若第一次抽取一张卡片,放回后再抽取1张卡片,则两次抽取的卡片数字之和不大于6的概率是
.
【考点】
古典概型及其概率计算公式;
【答案】
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填空题
容易
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1. 饕餮(tāo tiè)纹,青铜器上常见的花纹之一,盛行于商代至西周早期,最早出现在距今五千年前长江下游地区的良渚文化玉器上.有人将饕餮纹的一部分画到方格纸上,如图所示,每个小方格的边长为1,有一质点从A点出发跳动五次到达点B,每次向右或向下跳一个单位长度,且向右或向下跳是等可能性的,那么质点跳动的路线恰好在饕餮纹上的概率为
.
填空题
容易
2. 从
这4个数中一次随机抽取两个数,则所取两个数之和为9的概率是
.
填空题
容易
3. 设抛掷一枚骰子的点数为随机变量X,则
.
填空题
容易
1. 袋子中有10十个大小相同的小球,其中7个白球,3个黑球.每次从袋子中随机摸出1个球,摸出的球不再放回.
①在第一次摸到白球的条件下,第二次摸到白球的概率为
.
②两次都摸到白球的概率为
.
填空题
普通
2. 小明去参加一项游戏,可选择游戏1、游戏2、游戏3中的任意一项参加,游戏规则如下:一个转盘被等分为5个扇形,每个扇形上分别标有数字
, 假设每次转动转盘后箭头指向数字
的概率相等,游戏
要转动转盘
次,如果这
次箭头指向的数字和不大于
, 则算游戏胜利.则小明参加游戏2胜利的概率为
.
填空题
普通
3. 如图,数轴上一质点受随机外力的作用从原点
出发,每隔一秒随机、等可能地向左或向右移动一个单位长度,则移动
次后,最终质点位于数轴上的位置
的概率为
.
填空题
普通
1. 从数据
中随机选择一个数,则这个数平方的个位数是6或9的概率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 甲、乙、丙、丁四人相互做传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外三个人中的任何一人.下列说法正确的是( )
A.
已知第2次传球后球在甲手中,则球是由乙传给甲的概率为
B.
已知第2次传球后球在丙手中,则球是由丁传给丙的概率为
C.
第
次传球后球回到甲手中的不同传球方式共有
种
D.
第
次传球后球在乙手中的概率为
多选题
困难
3. 甲、乙两人进行一场游戏比赛,其规则如下:每一轮两人分别投掷一枚质地均匀的骰子,比较两者的点数大小,其中点数大的得3分,点数小的得0分,点数相同时各得1分.经过三轮比赛,在甲至少有一轮比赛得3分的条件下,乙也至少有一轮比赛得3分的概率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄的分组区间是:第1组
、第2组
、第3组
、第4组
、第5组
.
(1)
求图中
的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在
的人数;
(2)
估计抽出的100名志愿者年龄的第75百分位数;
(3)
若在抽出的第2组、第4组和第5组志愿者中,采用按比例分配分层抽样的方法抽取6名志愿者参加中心广场的宣传活动,再从这6名中采用简单随机抽样方法选取2名志愿者担任主要负责人.求抽取的2名志愿者中恰好来自同一组的概率.
解答题
普通
2. 某调研机构为了了解人们对“奥运会”相关知识的认知程度,针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“奥运会”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有
人,按年龄分成5组,其中第一组
, 第二组
, 第三组
, 第四组
, 第五组
, 得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有10人.
(1)
根据频率分布直方图,估计这
人的平均年龄;
现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的“奥运会”宣传使者.
(2)
若有甲(年龄38),乙(年龄40)两人已确定入选,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;
(3)
若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和
, 第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1,据此估计这
人中35~45岁所有人的年龄的方差.
解答题
普通
3. 某中学高一年级的同学们学习完《统计与概率》章节后,统一进行了一次测试,并将所有测试成绩(满分100分)按照
进行分组,得到如图所示的频率分布直方图,已知图中
.
(1)
求出a,b,估计测试成绩的
分位数和平均分;
(2)
按照人数比例用分层随机抽样的方法,从成绩在
内的学生中抽取4人,再从这4人中任选2人,求这2人成绩都在
内的概率.
解答题
容易
1. 生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标。若从这5只兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 现有7张卡片,分别写上数字1,2,2,3,4,5,6.从这7张卡片中随机抽取3张,记所抽取卡片上数字的最小值为
,则
,
.
填空题
容易
3. 从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作,则甲、乙都入选的概率为
.
填空题
容易