在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题的计算思路为：将两个加数组合在一起作为一组，其和为1，共有1010组，所以结果为+1010.根据这个思路学生改编了下列几题：（1）计算：①②（2）蚂蚁在数轴的原点处，第一次向右爬行1个单位，第二次向右爬行2个单位，第三次向左爬行3个单位，第四次向左爬行4个单位，第五次向右爬行5个单位，第六次向右爬行6个单位，第七次向左爬行7个单位……①按照这个规律，第1024次爬行后蚂蚁所在位置在原点左侧还是右侧？对应哪个数？②按照这个规律，第次爬行后蚂蚁在数轴上表示751的位置.

1. 计算： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

2. 计算： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

3. （1）观察下列点阵图，写出与第4个点阵相对应的等式；

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ______；

（2）结合（1）观察下列点阵图，写出与第5个点阵相对应的等式．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ______；

（3）写出（2）中与第 $\text{[math]}$ 个点阵相对应的等式：______．

解答题容易

1. 观察下面算式，解答问题：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ……

(1) $\text{[math]}$ 的结果为______________；

(2) 若n表示正整数，请用含n的代数式表示 $\text{[math]}$ 的值为_____________；

(3) 请用上述规律计算： $\text{[math]}$ 的值（要求写出详细解答过程）．

计算题困难

计算题普通

(2) 6.1+(-4.6)+(-0.4)-(-3.9)

计算题普通

1. 在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的为密码，有一种密码，将英文26个字母 $\text{[math]}$ （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格），当明码对应的序号 $\text{[math]}$ 为奇数时，密码对应的序号 $\text{[math]}$ ；当明码对应的序号 $\text{[math]}$ 为偶数时，密码对应的序号 $\text{[math]}$ ，按上述规定，将明码“ $\text{[math]}$ ”译成密码是．

字母	a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
字母	n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
序号	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

填空题普通

2. 如图的一串号码是由12位数字组成的，每一位数字写在下面的方格中，若任何相邻的三个数字之和都等于12，则被墨迹覆盖的“■”的值为（）

A. 3 B. 5 C. 12 D. 14

单选题普通

3. a是不为2的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的“哈利数”，如3的“哈利数”是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“哈利数”是 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”，…，依此类推，则 $\text{[math]}$ （）

A. 3 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 观察下面算式，解答问题：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ……

(1) $\text{[math]}$ 的结果为______________；

(2) 若n表示正整数，请用含n的代数式表示 $\text{[math]}$ 的值为_____________；

(3) 请用上述规律计算： $\text{[math]}$ 的值（要求写出详细解答过程）．

计算题困难

2. 观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

将以上三个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$ ．

(1) 猜想并写出： $\text{[math]}$ ＝．

(2) 直接写出下列各式的计算结果：

① $\text{[math]}$ ＝；

② $\text{[math]}$ ＝．

(3) 探究并解决问题：

如果有理数a ， b满足|ab﹣2|+|1﹣b|＝0，试求：

$\text{[math]}$ 的值．

实践探究题困难

3. 观察下列式子：

第1个式子： $\text{[math]}$ ；

第2个式子： $\text{[math]}$ ；

第3个式子： $\text{[math]}$ ；

第4个式子： $\text{[math]}$ ；

……

根据上述规律，解决下列问题：

(1) 写出第5个式子：；

(2) 写出第 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）个式子，并说明： $\text{[math]}$ ．

综合题困难

1. 观察下面的变化规律：

$\text{[math]}$ ，……

根据上面的规律计算：

$\text{[math]}$ ．

填空题困难