如图，四边形内接于，是的直径，，连接，．

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 求弧 $\text{[math]}$ 的长．

(3) 移动点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

圆心角、弧、弦的关系; 圆周角定理; 圆内接四边形的性质; 弧长的计算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，已知三角形 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，D是 $\text{[math]}$ 的外接圆劣弧AC上的点（不与点A，C重合），延长BD至E。

(1) 求证：AD的延长线平分 $\text{[math]}$

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中BC边上的高为 $\text{[math]}$ ，求外接圆的面积

解答题普通

3. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，C，D两点在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

解答题普通