1.
综合与探究
如图，抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，点B的坐标是
， 点C的坐标是
， M是抛物线的顶点．
(1)
求抛物线的解析式．
(2)
P为线段
上的一个动点，过点P作
轴于点D，D点坐标为
， 
的面积为S．
①求的面积S的最大值．
②在上是否存在点P，使
为直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
【考点】
待定系数法求二次函数解析式;
相似三角形的判定与性质;
直角三角形的性质;
二次函数-面积问题;