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1. 如图,
中,
的一个外角,
的角平分线.
(1)
尺规作图:作线段
的垂直平分线,与
交于点
, 与
边交于点
, 连接
保留作图痕迹,不写作法
;
(2)
判断四边形
的形状并加以证明.
【考点】
角平分线的性质; 线段垂直平分线的性质; 菱形的判定; 尺规作图-垂直平分线; 等腰三角形的性质-等边对等角;
【答案】
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作图题
普通
能力提升
换一批
1. 在
中,
的平分线交
于点D,过点D作
的平行线,分别交
于点F,E.
(1)
依据题意画出示意图;
(2)
求证:四边形
为菱形;
(3)
若
,
, 求四边形
的面积.
作图题
普通
2. 如图,四边形ABCD是平行四边形,AC为对角线,O为AC中点.
(1)
用尺规完成基本作图:过O作AC的垂线l,分别交AD,BC于点E和F,连接CE,AF(不写作法,保留作图痕迹);
(2)
在(1)所作图形中,猜想四边形AECF的形状,并证明你的猜想.
作图题
普通
3. 如图,正方形ABCD中,连接AC,点E是BC延长线上一点,且
, 连接DE
(1)
尺规作图:在线段AC上求作一点F,使得
;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)
在(1)的条件下,连接DF,EF,试判断
的形状,并说明理由.
作图题
普通