在学习“频率的稳定性”时，某班同学们共同完成了“抛图钉”的试验，同学们记录了500次抛图钉的试验数据如下，根据表格中的数据可以估计图钉钉尖朝上的概率约为 .试验总次数50100150200250300350400450500钉尖朝上的频率0.700.620.590.690.650.640.660.650.650.65

1. 某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如下表：

每批粒数n	100	150	200	500	800	1 000
发芽的粒数m	65	111	136	345	560	700
发芽的频率	0.65	0.74	0.68	0.69	a	b

（1）a＝， b＝；

（2）这种油菜籽发芽的概率估计值是多少？请简要说明理由；

（3）如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用10 000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？

解答题容易

2. 在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（1）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：

摸球的次数s	150	300	600	900	1200	1500
摸到白球的频数n	63	a	247	365	484	606
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.420	0.410	0.412	0.406	0.403	b

（1）按表格数据格式，表中的 $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ ______；

（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近______（精确到0.1）；

（3）请推算：摸到红球的概率是_______（精确到0.1）；

（4）试估算：这一个不透明的口袋中红球有______只．

解答题容易

1. 一个不透明的袋子里只装有红球、黄球，总共20个，这些球除颜色外形状大小都相同．芳芳每次摸球前先将袋子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回袋子，通过多次重复试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球大约有个．

填空题普通

2. 某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，实验结果统计如下表：

移植总数（n）	50	270	400	750	1500	3500	7000	9000	14000
成活数（m）	47	235	369	662	1335	3203	6335	8073	12628
成活频率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

由此表可以估计该种幼树移植成活的概率为（结果精确到 $\text{[math]}$ ）．

填空题普通

3. 社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里，装有20个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象，如图所示，经分析可以推断“摸出黑球”的概率约为．

填空题普通

1. “头盔是生命之盔”．质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如表：

抽查的头盔数n（个）	100	200	300	500	800	1000	3000
合格的头盔数m（个）	95	194	289	479	769	959	2880
合格头盔的频率 $\text{[math]}$	0.950	0.970	0.963	0.958	0.961	0.959	0.960

则该工厂每生产一个头盔，合格的概率约为．（结果精确到0.01）

填空题容易

2. 在一个不透明的口袋中装有红球和白球共 $\text{[math]}$ 个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程．若共摸了 $\text{[math]}$ 次球，发现有 $\text{[math]}$ 次摸到红球，则估计口袋中红球的个数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 不透明的袋中有 40 个除颜色外完全相同的小球，其中一部分为白色，另—部分为红色。每次随机地从袋中摸 1 个球，统计所摸到小球的颜色后，放回搅匀再摸，重复这个过程多次后得到下表中数据。

摸球次数

40

120

200

280

360

400

出现红色的次数

14

38

72

96

126

140

出现红色的频率

(精确到 0.01 )

0.35

0.32

0.36

0.34

0.35

根据表中的数据，可以估计出袋中红球的个数为（）

A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

单选题普通

1. 在一个不透明的袋子里装了只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	200	300	500	800	1000
摸到黑球的次数m	65	118	189	310	482	602
摸到黑球的频 $\text{[math]}$	a	0.59	0.63	0.62	0.603	0.602

(1) 当n很大时，摸到黑球的频率将会趋近（精确到0.1）；

(2) 某小组成员从袋中拿出1个黑球，3个白球放入一个新的不透明袋子中，随机摸出两个球，请你用列表或树状图的方法求出随机摸出的两个球颜色不同的概率．

解答题普通

2. 在一个不透明的口袋里装有黑、白两种颜色的球共4个，这些球除颜色外没有其它差别．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一些统计数据：

摸球的次数 $\text{[math]}$	2048	4040	10000	12000	24000
摸到白球的次数 $\text{[math]}$	1061	2048	4979	6019	12012
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.518	0.5069	0.4979	0.5016	0.5005

(1) 请估计：当 $\text{[math]}$ 很大时，摸到白球的频率将会接近______；（精确到0.1）口袋中白球有______个；

(2) 经确认，实验结果中白球的个数与实际一致．若小明从4个球中先摸出一球后不放回，再从余下的球中摸出一球，请用列表或树状图的方法，求小明两次摸到的球颜色相同的概率．

解答题普通

3. 在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	59	96	b	295	480	601
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	a	0.64	0.58	0.60	0.60	0.60

(1) 上表中的a=，b=.

(2) “摸到白球的”的概率的估计值是（精确到0.1）：

(3) 如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球?

解答题普通

1. 在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是.

填空题容易

2. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

射击次数	20	80	100	200	400	1000
“射中九环以上”的次数	18	68	82	168	327	823
“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）	0.90	0.85	0.82	0.84	0.82	0.82

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）

A. 0.90 B. 0.82 C. 0.85 D. 0.84

单选题容易

3. 在一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球，估计袋子中白球的个数约为.

填空题普通

试验总次数	50	100	150	200	250	300	350	400	450	500
钉尖朝上的频率	0.70	0.62	0.59	0.69	0.65	0.64	0.66	0.65	0.65	0.65