在2024年3月15日消费者权益日，某校对全校2000名学生进行消费者权益知识竞答.从中随机抽取m名学生的成绩进行统计分析，把成绩（满分100分，所有成绩都超过60分）分成四个等级A：， B：， C：， D：，并根据分析结果绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图：请根据图表信息，解答下列问题：

1. 在2024年3月15日消费者权益日，某校对全校2000名学生进行消费者权益知识竞答.从中随机抽取m名学生的成绩进行统计分析，把成绩（满分100分，所有成绩都超过60分）分成四个等级A： $\text{[math]}$ ， B： $\text{[math]}$ ， C： $\text{[math]}$ ， D： $\text{[math]}$ ，并根据分析结果绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图：

请根据图表信息，解答下列问题：

(1) 抽取的学生人数 $\text{[math]}$ ；

(2) 请将频数分布直方图补充完整；

(3) 求扇形C的圆心角的度数；

(4) 90分以上（不含90分）为优秀，请估计该校获得优秀的总人数约为多少人?

【考点】

用样本估计总体; 频数（率）分布直方图; 扇形统计图;

【答案】

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解答题普通

1. 为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），其中A组： $\text{[math]}$ ， B组： $\text{[math]}$ ， C组： $\text{[math]}$ ， D组： $\text{[math]}$ ， E组： $\text{[math]}$ ，并绘制了如下不完整的统计图．

(1) 本次调查一共随机抽取了名学生的成绩，频数分布直方图中 $\text{[math]}$ ，扇形统计图中A组占％；

(2) 补全学生成绩频数分布直方图；

(3) 若将竞赛成绩在90分及以上的记为优秀，求优秀学生所在扇形对应圆心角的度数．

解答题普通

2. 某校学生会倡导的“牵手特殊教育”自愿捐款活动，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两组捐款人数的比为 $\text{[math]}$ ．

组别	捐款额x/元	人数
A	$\text{[math]}$	a
B	$\text{[math]}$	100
C	$\text{[math]}$
D	$\text{[math]}$
E	$\text{[math]}$

请结合以上信息解答下列问题：

(1) a=，本次调查样本的容量是；

(2) 求C组的人数；

(3) 扇形统计图中B类部分所对应扇形的圆心角的度数为°；

(4) 根据统计情况，估计该校参加捐款的4500名学生有多少人的捐款额在C组或D组．

解答题普通

3. 某调查小组在某小区随机调查居民每月用于“娱乐支出”的金额 $\text{[math]}$ （单位：元），将数据分组如下：A． $\text{[math]}$ ；B． $\text{[math]}$ ；C． $\text{[math]}$ ；D． $\text{[math]}$ ；E． $\text{[math]}$ ，并将数据整理成如图所示的不完整统计图．已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两组人数在频数分布直方图中的高度比为 $\text{[math]}$ ．

请根据以上信息，解答下列问题：

(1) A组的频数是多少？本次调查的样本容量是多少？

(2) 随机调查的人数中每月用于“娱乐支出”的金额不少于300元的有多少人？

(3) 求扇形统计图中B组所占扇形的圆心角的大小．

解答题普通