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1. 在正方形ABCD中,E是边AD上的一动点(不与点A,D重合),连接BE,点C关于直线BE的对称点为点F,连接FA,FB.
(1)
如图1,若△ABF是等边三角形,则
°。
(2)
如图2,延长BE交FA的延长线于点M,连接CF交BE于点H,连接DM.
①求∠MFH的度数;
②用等式表示线段MB,MD,AB之间的数量关系,并证明.
【考点】
等边三角形的性质; 正方形的性质; 轴对称的性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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1. 如图所示,在正方形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于点E,点F是边AB上一点,连接DF,若BE=AF,求∠CDF的度数.
解答题
普通
2. 如图①正方形
中,M是
中点,E是
延长线上一点,
交
的平分线于N,在
上截取
,
, 连结
, 易证
(1)
如图②当点M是边
上任意一点时的结论是什么?
(2)
如图③当点M在
的延长线上时,其他条件不变结论又是什么?
解答题
普通
3. 如图,正方形
的顶点B与正方形
的顶点B重合,顶点E、G分别在边
、
上,连接
、
, 正方形
的面积为4,正方形
的面积为2,求
的面积(结果保留根号).
解答题
普通