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1. 已知
为
内一点,且满足
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
平面向量的共线定理; 平面向量的线性运算;
【答案】
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单选题
普通
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换一批
1. 已知
为
的重心,且
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在
中,
,
P
为
CD
的中点,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图所示,已知点
是
的重心,过点
作直线与
两边分别交于
两点,且
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
2
D.
3
单选题
容易
1. 如图所示,在正方形
中,
为
的中点,
为
的中点,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 设
,
为平面上两个不共线的单位向量,已知向量
,
,
, 若
三点共线,则
的值是( )
A.
2
B.
C.
D.
3
单选题
普通
3. 在
中,
、
分别是边
、
上的点,且
,
, 若
,
, 则
=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在平行四边形
中,
和
分别是边
和
的中点,若
, 其中
、
, 则
.
填空题
容易
2. 设
,
是不共线的向量,若
,
,
,
A
,
B
,
D
三点共线,则
的值为
.
填空题
容易
3. 在
中,
, 点
满足
, 若
, 则
的值为
.
填空题
容易
1. 在
中,
E
为
AC
的中点,
D
为边
BC
上靠近点
B
的三等分点.
(1)
分别用向量
,
表示向量
,
;
(2)
若点
N
满足
, 证明:
B
,
N
,
E
三点共线.
解答题
普通
2. 已知平行四边形
中,
,
,
和
交于点
.
(1)
用
,
表示向量
.
(2)
若
的面积为
,
的面积为
, 求
的值.
(3)
若
,
, 求
的余弦值.
解答题
普通
3. 如图,在等腰梯形
ABCD
中,
AB
∥
DC
,
AB
=2
BC
=2
CD
=2
DA
,
M
为线段
BC
中点,
AM
与
BD
交于点
N
,
P
为线段
CD
上的一个动点.
(1)
用
和
表示
;
(2)
求
;
(3)
设
, 求
xy
的取值范围.
解答题
普通