如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根是另一个根的3倍，那么称这样的方程为“三倍根方程”．例如，方程的两个根是1和3，则这个方程就是“三倍根方程”．（1）下列方程是三倍根方程的是___________；① ② ③（2）若关于x的方程是“三倍根方程”，则c=___________；（3）若是关于x的“三倍根方程”，求代数式的值．

1.

如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根是另一个根的3倍，那么称这样的方程为“三倍根方程”．例如，方程 $\text{[math]}$ 的两个根是1和3，则这个方程就是“三倍根方程”．

（1）下列方程是三倍根方程的是___________；

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$

（2）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是“三倍根方程”，则c=___________；

（3）若 $\text{[math]}$ 是关于x的“三倍根方程”，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

因式分解法解一元二次方程; 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;

【答案】

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解答题普通

1. 解方程：2x²+x﹣15＝0．

解答题容易

2. 用适当的方法解下列方程： $\text{[math]}$ ．

解答题容易

3. 解方程： $\text{[math]}$

计算题容易