妙妙忘了给下面四个数字的小数部分标注表示循环的圆点，请你帮她点上圆点，使下面的式子成立。9.8698<9.8698<9.8698<9.8698

1. 下面哪些是循环小数，在它们的（）里打“√”。

2.51616… （）

7.4949… （）

0.5876876… （）

0.181181118… （）

填空题容易

2. 计算，并指出哪些商是循环小数。

5÷6= 23÷6= 83÷11= 38.2÷2.7= 14.2÷11=

12.4÷11 9.36÷0.48= 4.48÷3.5= 12.3÷1.5=

计算题容易

3. 计算下面各题，哪些商是循环小数？将商是循环小数的算式圈出来。

解决问题容易

1. 0.1372 小数部分第99位的数字是多少?小数部分前50位数字之和是多少?请写出分析过程。

解决问题普通

2. 请你在下列小数上添加合适的循环点使式子成立。

0.2023 < 0.2023 < 0.2023 < 0.2023

解决问题普通

3. 请阅读下列循环小数转化为分数的方法，回答下列问题。(以下计算结果均用最简分数表示)

将 $\text{[math]}$ 化为分数形式的方法：

由于 $\text{[math]}$ =0.777……设x=0.777……①，则10x=7.77……②

②-①得9x=7，解得x= $\text{[math]}$ ，于是得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

同理可得 $\text{[math]}$

(1) $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =。

(2) $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =。

(3) $\text{[math]}$ =。

解决问题普通

1. 循环小数一定是无限小数，但是无限小数不一定是循环小数。( )

A. 正确 B. 错误

判断题普通

2. 0.312312……是小数，简记法写作，小数部分第50位上的数字是。

填空题普通

3. 3.014014014是循环小数。 ( )

A. 正确 B. 错误

判断题容易

1. 16÷37=0.432432…

(1) 商的小数点后第 725 位上的数字是多少？

(2) 商的小数部分前 100 个数字之和是多少？

解决问题普通

2. 纯循环小数是从十分位开始循环的小数。纯循环小数化为分数，分数的分子是循环节组成的数，循环节有几位数字，转化的分母就有几个9。纯循环小数的整数部分作为带分数的整数部分。如：纯循环小数2.45，小数的整数部分2作为带分数的整数部分，循环节45 作为分子，循环节有2个数字，所以分母有2个9，即分母为99，所以 $\text{[math]}$

(1) 补全下面的证明过程：

0. $\text{[math]}$ =0. $\text{[math]}$ ①

0. $\text{[math]}$ ×10= ②

由②-①得

0. $\text{[math]}$ ×9=

所以 $\text{[math]}$ 。

(2) 将下面的纯循环小数化成分数。

$\text{[math]}$ 1. $\text{[math]}$ 29 $\text{[math]}$ =

解决问题普通

3. 列竖式计算。

(1) 0.84÷3.5

(2) 2.34×0.17(得数保留两位小数)

(3) 62.5÷9(用循环小数表示)

竖式计算困难

1. 在73.5%， $\text{[math]}$ ，0.7255，0.7 $\text{[math]}$ 中，最大的数是，最小的数是．

填空题普通

2. 把7.4952952……用简便方法可记作是，保留一位小数是，保留两位小数是。

填空题普通

3. 1.41414141是纯循环小数。（）

A. 正确 B. 错误

判断题容易