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1. 纯循环小数是从十分位开始循环的小数。纯循环小数化为分数,分数的分子是循环节组成的数,循环节有几位数字,转化的分母就有几个9。纯循环小数的整数部分作为带分数的整数部分。如:纯循环小数2.45,小数的整数部分2作为带分数的整数部分,循环节45 作为分子,循环节有2个数字,所以分母有2个9,即分母为99,所以
(1)
补全下面的证明过程:
0.
=0.
①
0.
×10=
②
由②-①得
0.
×9=
所以
。
(2)
将下面的纯循环小数化成分数。
1.
29
=
【考点】
循环小数的认识; 循环小数的巧算;
【答案】
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1. 有一个纯循环小数,循环节有5个数字,已知小数点后的第16位是9,第32位是8,第63位是0,第104位是7,第800位是3,这个循环小数的循环节是多少?
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2. 猜一猜,0.123456123456...小数部分第100位上的数字是几?
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3. 5÷7的商的小数点后第199位的数字是几?这199个数字的和是多少?
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