小李同学在求一元二次方程的近似根时，利用绘图软件绘制了如图所示的二次函数的图象，利用图象得到方程的近似根为，，小李同学的这种方法主要运用的数学思想是（）

1. 下表是一组二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的对应值：

x	1	1.1	1.2	1.3	1.4
y	-1	-0.49	0.04	0.59	1.16

那么方程 $\text{[math]}$ 的一个近似根是（）

A. 1 B. 1.1 C. 1.2 D. 1.3

单选题容易

2. 下表是一组二次函数y=x²+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：

x	1	1.1	1.2	1.3	1.4
y	﹣1	﹣0.49	0.04	0.59	1.16

那么方程x²+3x﹣5=0的一个近似根是（）

A. 1 B. 1.1 C. 1.2 D. 1.3

单选题容易

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （m为实数）在 $\text{[math]}$ 范围内有实数根，则m的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 下表是一组二次函数y＝x²+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：

x	1	1.2	1.3	1.4
y	﹣1	0.04	0.59	1.16

那么方程x²+3x﹣5＝0的一个近似根是（　　）

A. 1 B. 1.1 C. 1.2 D. 1.3

单选题普通

3. 设一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m＜0）的两根分别为α，β，且α＜β，则α，β满足（）

A. 1＜α＜β＜2 B. 1＜α＜2＜β C. α＜1＜β＜2 D. α＜1且β＞2

单选题普通

1. 用两种不同的图解法求方程. $\text{[math]}$ 的解.(精确到0.1)

解答题普通

2. 如图，抛物线y=ax²和直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(－2，4)，B(1，1)，则关于x的方程ax²=bx+c的解为.

填空题普通

3. 利用二次函数的图象求方程x²+2x﹣4=0的近似根

解答题普通

1. 二次函数 $\text{[math]}$ （a，b，c是常数，且 $\text{[math]}$ ）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：

x	…	$\text{[math]}$	0	3	4	…
y	…	0	4	m	0	…

(1) 直接写出m的值，并求该二次函数的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数值y的取值范围．

(3) 写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．

(4) 若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，直接写出k的取值范围．

解答题普通

2. 已知二次函数y=(x+m)(x-1)的图象经过点(2，-3)．

(1) 求这个二次函数的表达式．

(2) 在下图中画出这个函数的图象，并利用图象解决下列问题：

①直接写出方程(x+m)(x-1)=-3的解．

②当x满足什么条件时，y>0？

解答题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 中函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	3	…
y	…		$\text{[math]}$	9	21	9	…

根据表格填空：

(1) 该函数图象的开口方向________，对称轴为________；

(2) 方程 $\text{[math]}$ 的正根 $\text{[math]}$ 的范围为________；

(3) 不等式 $\text{[math]}$ 解集是________．

解答题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B ，点C、D在线段AB上，分别过点C、D作x轴的垂线交抛物线于E、F两点．当四边形CDFE为正方形时，线段CD的长为．

填空题普通

2. 二次函数y＝ax²+bx+c（a ， b ， c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y＝ax²+bx+c	…	t	m	﹣2	﹣2	n	…

且当x＝﹣ $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值y＞0．有下列结论：

①abc＞0；②﹣2和3是关于x的方程ax²+bx+c＝t的两个根；③0＜m+n＜ $\text{[math]}$ ．

其中，符合题意结论的个数是（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题普通

3. 下表是一组二次函数y=x²+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：

x	1	1.1	1.2	1.3	1.4
y	﹣1	﹣0.49	0.04	0.59	1.16

那么方程x²+3x﹣5=0的一个近似根是（）

A. 1 B. 1.1 C. 1.2 D. 1.3

单选题容易