甲、乙两同学玩转盘游戏时，把质地相同的两个盘、分别平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图．游戏规则：甲、乙两同学分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为偶数时甲胜；数字之积为奇数时乙胜．若指针恰好在分割线上，则需要重新转动转盘．

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1. 甲、乙两同学玩转盘游戏时，把质地相同的两个盘 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图．游戏规则：甲、乙两同学分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为偶数时甲胜；数字之积为奇数时乙胜．若指针恰好在分割线上，则需要重新转动转盘．

(1) 用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；

(2) 这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？如果不公平，请改变游戏规则，使之变得公平．

【考点】

用列表法或树状图法求概率; 游戏公平性;

【答案】

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解答题普通

1. 在一个不透明的盒子中装有2个白色小球和2个黑色小球，它们除颜色外其余均相同，从这个盒子中随机地摸出2个小球，

(1) 请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球是不同颜色的概率．

(2) 若小明、小亮做游戏，游戏规则是：两次摸出的小球颜色不同则小明得1分，颜色相同小亮得1分．你认为这个游戏公平吗？如果不公平，如何两人的分更公平？

解答题普通

2. 小明和小亮用如图所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．

解答题普通

3. 甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中.

(1) 求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；

(2) 从袋巾随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由.

解答题普通