月球是太阳系中体积第五大的卫星，月球围绕地球做匀速圆周运动的周期为，月球与地球的连线在单位时间扫过的面积为。地球同步卫星的周期为，地球同步卫星与地球的连线在单位时间扫过的面积为。则的值为（　　）

1. 月球是太阳系中体积第五大的卫星，月球围绕地球做匀速圆周运动的周期为 $\text{[math]}$ ，月球与地球的连线在单位时间扫过的面积为 $\text{[math]}$ 。地球同步卫星的周期为 $\text{[math]}$ ，地球同步卫星与地球的连线在单位时间扫过的面积为 $\text{[math]}$ 。则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

万有引力定律的应用; 卫星问题;

【答案】

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单选题普通

1. 2022年1月18日，中国十大科技进展新闻在京揭晓，我国首次火星探测任务取得圆满成功是其中之一。2021年2月10日，“天问一号”进行了精准的“刹车”制动，环绕器3000N轨控发线动机点火工作约15分钟，探测器顺利进入近火点高度约400千米、周期约10个地球日的大椭圆环火轨道，成为我国第一颗人造火星卫星，下列说法正确的是（　　）

A. 环绕器3000N轨控发动机中的“N”是国际单位制中的基本单位 B. “天问一号”开始绕火星做大椭圆飞行的过程中，位移的大小和路程都在不断地增大 C. “天问一号”绕火星做大椭圆飞行

过程中，其内部仪器处于非平衡状态 D. “天问一号”被火星捕获的过程中，火星对它的作用力大于它对火星的作用力

单选题容易

2. 1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》中指出：两个质量相差悬殊的天体（如太阳和地球）所在同一平面上有5个特殊点，如图中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所示，人们称为拉格朗日点。若飞行器位于这些点上，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动，若发射一颗卫星定位于日地拉格朗日 $\text{[math]}$ 点，下列说法正确的是（　　）

A. 该卫星绕太阳运动周期和地球自转周期相等 B. 该卫星绕太阳运动的线速度小于地球绕太阳运动的线速度 C. 该卫星绕太阳运动的向心加速度小于地球绕太阳运动的向心加速度 D. 该卫星在 $\text{[math]}$ 处所受太阳和地球引力的合力提供绕太阳做圆周运动的向心力

单选题容易

3. 如图所示，一卫星绕地球做匀速圆周运动。已知轨道半径为，地球质量为，引力常量为，则该卫星线速度的大小为（）

单选题容易