在2022年冬奥会的开幕式上，其武校的健儿们参演的《立春》节目让全世界人民惊艳和动容．经调查发现：原计划调配若干辆客车接送健儿们，每辆车满载坐55人，则有8人没有座位，若更换车型，每辆车满载坐44人，则用车数量将比原计划增加两辆，且最后一辆车空出3个座位，求一共参演的健儿们有多少名？原计划调配多少辆车？

1. 在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．已知如下购买情况：

	免洗手消毒液	84消毒液	总花费
第一次购买	40瓶	90瓶	1320
第二次购买	60瓶	120瓶	1860

求每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？

解答题容易

2. 2023年12月18日，甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震某公司在得知灾情发生后，紧急购买生活物资 $\text{[math]}$ 箱，连夜运往灾区一线．现有 $\text{[math]}$ 两种运输车辆可供租用， $\text{[math]}$ 型车可装 $\text{[math]}$ 箱，每辆车运费为 $\text{[math]}$ 元，B型车可装 $\text{[math]}$ 箱，每辆车运费为 $\text{[math]}$ 元，该公司租用了若干车辆，且每辆车正好装满，共花费 $\text{[math]}$ 元．两种车辆各租用了多少辆？

综合题容易

3. 当前国际疫情防控形势仍然复杂严峻，国内多地不断新增新冠肺炎本土病例，因此，防疫任务依然艰巨．面对当前疫情形势，国家迅速反应，果断决策，全民积极行动，奋起抗击．我市中学生积极行动起来，每人拿出自己一天的零花钱，筹款为贫困地区捐赠了一批消毒液，现要将消毒液运往该区．已知用3辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货9吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货8吨．现有消毒液19吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满消毒液．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆B型车都载满消毒液一次可分别运送多少吨？

（2）请你帮我们设计租车方案；

（3）若1辆A型车需租金90元/次，1辆B型车需租金110元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

解答题容易

1. 某公司70名职工组团春游，旅游景点规定：

①门票每人60元，无优惠；

②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座车和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元.

若每辆车正好坐满，且总费用不超过5000元.

问：公司租用四座车和十一座车各多少辆?

解答题普通

2. 列方程解决问题

某文具店出售的部分文具的单价如下表：

种类	单价
红黑双色中性笔	10元/支
黑色笔芯	6元/盒
红色笔芯	8元/盒

“双11”期间，因活动促销，黑色笔芯五折销售，红色笔芯七五折销售．小杰在此期间共购进红黑双色中性笔2支，红色笔芯与黑色笔芯共10盒，共花去74元．

(1) 小杰黑色笔芯与红色笔芯各买多少盒？

(2) 小杰此次购买比按原价购买共节约多少钱？

解答题普通

3. 南山区某社区为进一步落实全民健身政策，需要购买若干副羽毛球拍和乒乓球拍，用于社区球类比赛活动，已知购买2副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需费用330元；购买5副羽毛球拍和2副乒乓球拍共需费用780元．

(1) 每副羽毛球拍和乒乓球拍的单价各是多少元？

(2) 根据社区实际情况，社区拟用810元购买若干副羽毛球拍和乒乓球拍，若810元恰好用完，且两种球拍均要购买，社区有哪几种购买方案？

解答题普通

1. 有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货吨．

填空题容易

2. 开学前明明、亮亮和小伟去购买学习用品，明明用 $\text{[math]}$ 元买了1支笔和4个本，亮亮用 $\text{[math]}$ 元买了2支笔和3个本，小伟购买上述价格的笔和本共用了 $\text{[math]}$ 元，则小伟的购买方案共有（　　）

A. 5种 B. 4种 C. 3种 D. 2种

单选题普通

3. 学校开展以环保为主题的演讲活动，计划拿出120元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），用来奖励表现突出的学生．已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有种．

填空题容易

1. 某中学计划举行阳光体育运动比赛，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买 $\text{[math]}$ 根跳绳和 $\text{[math]}$ 个毽子共需 $\text{[math]}$ 元；购买 $\text{[math]}$ 根跳绳和 $\text{[math]}$ 个毽子共需 $\text{[math]}$ 元．

(1) 求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？

(2) 某班需要购买跳绳和毽子的总数量是 $\text{[math]}$ ，且购买的总费用不能超过 $\text{[math]}$ 元；若要求购买跳绳的数量多于 $\text{[math]}$ 根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案．

综合题普通

2. 某厂为了提高生产力，计划新购置 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的生产设备共 $\text{[math]}$ 台．已知 $\text{[math]}$ 型每台 $\text{[math]}$ 元，每月可以生产 $\text{[math]}$ 吨产品； $\text{[math]}$ 型每台 $\text{[math]}$ 元，每月可以生产 $\text{[math]}$ 吨产品．购买一台 $\text{[math]}$ 型设备比购买一台 $\text{[math]}$ 型设备多 $\text{[math]}$ 万元，则买 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型设备比购买 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型设备少 $\text{[math]}$ 万元．根据以上信息，解答下列问题：

(1) 求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 若计划购置总费用不超过 $\text{[math]}$ 万元，且两种型号设备都要购买，该厂有哪些购买方案？

(3) 在（2）的条件下，若每月生产产品不得低于 $\text{[math]}$ 吨，为了节约资金，请你为该厂设计一种最省钱的购买方案．

综合题困难

3. 我校即将进行秋季实践活动，计划租用A、B两种型号的大巴车，已知租用3辆A型大巴车和2辆台B型大巴车，共需费用2100元；4辆台A型大巴车比5辆B型大巴车的费用多500元．

(1) 求A型大巴车和B型大巴车每辆俩各需多少元；

(2) 若计划租用A、B两种型号大巴车共30辆，且A型大巴车的辆数不少于B型大巴车的一半，两种型号大巴车的租用采购总费用不超过11500元，共有哪几种采购方案？

(3) 在（2）的条件下，直接写出采用哪一种租用方案可使总费用最低，最低费用是多少元？

综合题普通