如图，已知函数和的图象交于，这两个函数的图象与轴分别交于点、．

1. 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ，这两个函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 根据图象直接写出方程组 $\text{[math]}$ 的解为；

(2) 根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集为；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

一次函数与二元一次方程（组）的关系; 两一次函数图象相交或平行问题; 一次函数中的面积问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于点A ， C ，直线BC与直线AC关于y轴对称．

(1) 求直线BC的解析式．

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在△ABC的内部，求m的取值范围．

(3) 若过点O的直线L将△ABC分成的两部分的面积比为1∶3，直接写出L的解析式．

综合题困难

2. 已知：如图一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A．

(1) 求点A的坐标；

(2) 若一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象与x轴分别相交于点B、C，求 $\text{[math]}$ 的面积．

(3) 结合图象，直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．

综合题普通

3. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 直接在图中画出两个函数图象；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“>”，“=”或“<”）

综合题普通