如图，直线与坐标轴分别交于点A ， C ，直线BC与直线AC关于y轴对称．

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于点A ， C ，直线BC与直线AC关于y轴对称．

(1) 求直线BC的解析式．

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在△ABC的内部，求m的取值范围．

(3) 若过点O的直线L将△ABC分成的两部分的面积比为1∶3，直接写出L的解析式．

【考点】

两一次函数图象相交或平行问题; 一次函数中的面积问题;

【答案】

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综合题困难

1. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 直接在图中画出两个函数图象；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“>”，“=”或“<”）

综合题普通

2. 已知一次函数的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求此一次函数表达式；

(2) 试判断点 $\text{[math]}$ 是否在此一次函数的图象上．

综合题普通

3. 如图，直线l₁：y＝kx+1与x轴交于点D，直线l₂：y＝-x+b与x轴交于点A，且经过定点B（-1，5），直线l₁与l₂交于点C（2，m）．

(1) 求k、b和m的值；

(2) 求△ADC的面积；

(3) 在x轴上是否存在一点E，使△BCE的周长最短？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；

(4) 若动点P在线段DA上从点D开始以每秒1个单位的速度向点A运动，设点P的运动时间为t秒．是否存在t的值，使△ACP为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

综合题普通