已知：如图一次函数与的图象相交于点A．

1. 已知：如图一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A．

(1) 求点A的坐标；

(2) 若一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象与x轴分别相交于点B、C，求 $\text{[math]}$ 的面积．

(3) 结合图象，直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．

【考点】

一次函数与二元一次方程（组）的关系; 两一次函数图象相交或平行问题;

【答案】

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综合题普通

1. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 直接在图中画出两个函数图象；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“>”，“=”或“<”）

综合题普通

2. 已知一次函数的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求此一次函数表达式；

(2) 试判断点 $\text{[math]}$ 是否在此一次函数的图象上．

综合题普通

3. 如图，直线l₁：y＝kx+1与x轴交于点D，直线l₂：y＝-x+b与x轴交于点A，且经过定点B（-1，5），直线l₁与l₂交于点C（2，m）．

(1) 求k、b和m的值；

(2) 求△ADC的面积；

(3) 在x轴上是否存在一点E，使△BCE的周长最短？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；

(4) 若动点P在线段DA上从点D开始以每秒1个单位的速度向点A运动，设点P的运动时间为t秒．是否存在t的值，使△ACP为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

综合题普通