如图，已知圆锥，为底面直径，是底面圆周上不同于、的一点，母线长为4.

1. 如图，已知圆锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为底面直径， $\text{[math]}$ 是底面圆周上不同于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的一点，母线长为4.

(1) 若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2) 若该圆锥的轴截面面积为 $\text{[math]}$ ，求该圆锥的表面积.

【考点】

旋转体（圆柱/圆锥/圆台/球）的结构特征; 直线与平面平行的判定;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题容易

1. 已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的棱 $\text{[math]}$ 两两互相垂直，且 $\text{[math]}$ .

(1) 若点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值；

(2) 若以顶点 $\text{[math]}$ 为球心，8为半径作一个球，球面与该三棱锥 $\text{[math]}$ 的表面相交，试求交线长是多少？

解答题普通

2. 已知圆锥的侧面展开图为半圆，母线长为 $\text{[math]}$ .

(1) 求圆锥的底面积；

(2) 在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积.

解答题普通

3. 如图，设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为平行四边形，他们不在同一平面内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

解答题普通