已知向量，函数.

1. 已知向量 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在第三象限，求 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

平面向量数量积的坐标表示; 三角函数值的符号; 运用诱导公式化简求值; 辅助角公式;

【答案】

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解答题普通

1. 设平面内两个非零向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，定义一种运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ．试求解下列问题，

(1) 已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 已知向量 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

解答题困难

2. 设 $\text{[math]}$ 为平面内的四点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点的坐标及 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

3. 求证：∠θ为第三或第四象限角当且仅为cosθ•tanθ＜0．

解答题普通