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1. 李明在整理玩具时,找到了一个直角三角形塑料板和一个中间有圆孔的长方形塑料板。他测量了有关数据如右图所示(单位:厘米)。李明想把直角三角形塑料板从长方形塑料板的圆孔穿过去。你认为能穿过去吗?请你说明理由。(不能变形)
【考点】
三角形的面积;
【答案】
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1. 如图,阴影甲的面积比阴影乙的面积大多少平方厘米?
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困难
2. 如图,长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米,阴影部分的总面积是10平方厘米,四边形ABCD的面积是多少平方厘米?
解决问题
困难
3. 下图中圆的半径是4cm,求阴影部分三角形的面积
解决问题
普通
1. 有一种船的船帆是三角形的,称为“三角帆”,它可以助力船逆风行进(如下图)。三角形船帆的底大约是5m,高大约是12m,这个三角形船帆的面积大约是
m
2
。
填空题
容易
2. 如图,三角形ABC的面积为1平方厘米,DO:OB=1:3,EO:OA=4:5,则三角形DOE的面积是
平方厘米。
填空题
困难
3. 边长分别为8cm和6cm的两个正方形ABCD与BEFG如图并排放在一起,连接DE交BG于P,图中阴影部分APEG的面积是
平方厘米。
填空题
困难
1. 如下图,在两条平行线之间放着一个直角三角形和一个长方形的纸片,三角形以3厘米/秒的速度向右平移,直至移出长方形。根据三角形盖住长方形的面积变化,小明画出了右边的图象。
(1)
这个三角形第
秒时开始进入长方形,第
秒时开始离开长方形。
(2)
这个三角形的面积是
平方厘米。
(3)
这个长方形的面积是多少平方厘米?
综合题
困难
2. 如图,已知等腰直角三角形ABC的斜边AB长6厘米,我们可以用下面的方法来求三角形 ABC 的面积。
(1)
如图,已知等腰直角三角形 ABC和 DEC的斜边长分别是7厘米和5厘米,你会求出左图中阴影部分的面积吗?
(2)
如果直角三角形 ABC的斜边 AB 长 10厘米,两条直角边 AC 和 BC的长度差是2厘米你能求出这个三角形的面积吗?先接着画一画草图,再算一算。
操作题
困难
3. 今年我们学了旋转,利用它能帮助我们解决很多问题。如图1,“正方形 ABCD中有一点0,已知∠B0C=90”,0B=6厘米,求阴影部分的面积。”乐乐这样想:把三角形B0C绕点B顺时针旋转90°(如图2),阴影部分是一个底为6厘米,高也为6厘米的三角形,所以面积为6×6÷2=18平方厘米。
你也能利用旋转的知识解决下列问题吗?
(1)
阴影部分占整个圆的
。
(2)
在直角三角形ABC中有一个正方形DBEF,点F是AC上的一点,求阴影部分的面积是多少?
我是这样想的:求阴影部分的面积,可以利用旋转的知识将图中的三角形
绕点F按
时针方向旋转90°得到一个直角三角形它的面积为
cm
2
操作题
困难
1. 如图是由5个相同的正方形拼接而成,其中点B、P、C在同一直线上,点B、N、F在同一条直线上,若直线BF左侧阴影部分的面积是直线BF右侧阴影部分的面积的2倍,则MN:NP=
。
填空题
困难
2. 如右图,三角形 ABC是钝角三角形,点F为AB的中点,FD、EC都垂直于 AC边,阴影部分的面积为 100平方厘米,则三角形ABC的面积是多少平方厘米?
解决问题
普通
3. 如图,把一个平行四边形分成四个部分,其中三角形c的面积占平行四边形的三分之一,三角形b的面积是8平方厘米,则这个平行四边形的面积是
平方厘米。
填空题
普通