在中，，是的中点．

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 如图，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

①根据以上作图，你能得出什么结论？

②若 $\text{[math]}$ 的面积是6，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，求 $\text{[math]}$ 长度的最小值；

(2) 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直线对折，记点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，

①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

②若 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上方，且对折后重叠部分为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 翻折变换（折叠问题）; 尺规作图-作角的平分线;

【答案】

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作图题困难

1. 请你只用无刻度的直尺按要求作图.

（1）如图1，AF、BE是△ABC的角平分线，且相交于点O，请你作出∠C的平分线.

（2）如图2，AC与BD相交于O，且∠DAO=∠BAO=∠CBO=∠ABO，请你作出∠AOB的平分线.

作图题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，利用尺规作 $\text{[math]}$ 的平分线AD交BC于点D．（保留作图痕迹，不写作法）

作图题普通

3. 如图，已知△ABC，利用尺规在BC上找一点D，使得∠BAD＝∠CAD．（保留作图痕迹，不写作法）

作图题普通